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[Algorithm] Baekjoon 11501번 : 주식 본문

Algorithm/Baekjoon

[Algorithm] Baekjoon 11501번 : 주식

MaxLevel 2023. 3. 2. 23:18

https://www.acmicpc.net/problem/11501

 

11501번: 주식

입력의 첫 줄에는 테스트케이스 수를 나타내는 자연수 T가 주어진다. 각 테스트케이스 별로 첫 줄에는 날의 수를 나타내는 자연수 N(2 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어지고, 둘째 줄에는 날 별 주가를 나타

www.acmicpc.net

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struct Node
{
    long long money;
    long long index;
};
 
 
bool cmp(const Node& a, const Node& b)
{
    return a.money < b.money;
}
 
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
 
    int t, n;
 
    cin >> t;
 
    for (int i = 0; i < t; ++i)
    {
        cin >> n;
        vector<int> v;
        vector<Node> vertices;
        long long result = 0;
        int temp;
        
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            cin >> temp;
            v.push_back(temp);
        }
    
        vertices.push_back({ v[0],0 });
        vertices.push_back({ v[v.size() - 1], (int)v.size()-1 });
    
        for (int i = 1; i < v.size()-1++i)
        {
            if (v[i] > v[i - 1&& v[i] >= v[i + 1])
            {
                vertices.push_back({ v[i],i });
            }
        }
 
        sort(vertices.begin(), vertices.end(), cmp);
        int curIndex = 0;
 
        while (!vertices.empty())
        {
            long long sum = 0;
            int curVertexMoney = vertices.back().money;
            int curVertexIndex = vertices.back().index;
            vertices.pop_back();
 
            if (curIndex > curVertexIndex) continue;
 
            while (1)
            {
                for (int i = curIndex; i < curVertexIndex; ++i)
                {
                    if (v[i] < curVertexMoney)
                    {
                        sum += curVertexMoney - v[i];
                    }
                }
                curIndex = curVertexIndex;
                break;
            }
            
            result += sum;
        }
 
        cout << result << endl;
    }
}
cs

 

각 날마다의 주가가 주어지고 최대 수익을 볼 수 있게 코드를 작성하는 문제이다.

그리디문제경험이 아직 부족해서 그런가, 겨우 어거지로 푼 느낌이다.

 

먼저 주어진 주가로 그래프를 그려보자. 

그러면 산을 그린것처럼 그림이 형성될텐데, 여기서 중요한건 각 꼭짓점들이다.

여기서 꼭짓점이란 산의 정상부분을 말하는데, 꼭짓점이 될 조건으로는 왼쪽인덱스의 원소값보단 커야하고, 오른쪽인덱스의 원소값보다 크거나 같아야한다. 평평할 수도 있기때문에 오른쪽값이랑 같을수도 있다는 조건을 걸어야 한다. 

 

예를들어 주어진 주가중 가장 큰 주가가 제일 높은 꼭짓점이 될 것이다.

이 꼭짓점보다 더 큰값은 절대 없기 때문에, 이 꼭짓점을 '만나기 전'까지의 주식들은 무조건 사는게 이득이다.

어떤값에 사든 무조건 더 비싸게 팔 수 있기 때문이다.

 

이러한 개념을 토대로 일단 주어진 주가정보들을 토대로 노드화(money,index)해서 따로 vertices에 저장 후, money값을 기준으로 오름차순한다.

그러면 가장 큰 꼭짓점이 가장 뒤에있는데, 해당 노드를 기준으로 로직을 수행 후 빼버려야하기 때문에 가장 뒤로가게 했다. vector의 pop_back의 수행속도는 O(1)이기 때문이다.

 

수행할 로직이란, curIndex부터 (처음엔 0) 꺼낸 노드의 index까지의 주식들을 모두 구매한 다음 꺼낸 노드의 money가격으로 파는것이다. 꺼낸 노드의 index까지는 절대로 꺼낸노드의 money보다 큰 주가는 나오지 않는다는게 보장되기 때문에 가능하다.

 

여기서 주의할 점은, money를 기준으로 정렬한 것이기 때문에 꺼낸 노드의 index가 현재 위치한 index보다 작을 수도 있다. 이 경우엔 이미 지나친 범위이기 때문에 그냥 continue해서 버리면 된다.

 

이러한 로직으로 문제를 풀긴 했는데, 제한시간 5초에 수행속도가 900ms정도 나왔다.

애초에 이 로직보다 더 빠르게 푸는 방법이 있다는걸 확신하면서 풀긴해서, 다른 사람 풀이를 봤더니 역순으로 탐색하면서 푸는 방식이 있었다. 해당풀이는 600ms?정도로 1.5배는 더 빨랐다. (물론 더 빠른 풀이가 있을 수 있다)

 

생각해보니 예전에도 어떤문제 풀면서 역순으로 접근하면서 체크하는형식의 문제가 있었던거 같은데, 그리디문제 풀때는 확실히 염두해둬야하는 부분같다. 

애초에 앞에서부터 체크하려면 쉽지않은 이유가, 현재를 포함한 지나온 값들보다 더 큰 값이 뒤에 나올지 안나올지 알 수가 없기 때문이다. 나는 그 부분을 미리 꼭짓점이라는 형태로 노드해서 저장해놨기때문에 풀 수 있었던거다.

 

아래는 역순으로 체크해서 다시 푼 문제.

이미 언제 매도점인지 알기 때문에 굉장히 쉽게 풀 수 있다.

 

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int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
 
    int t, n , temp;
 
    cin >> t;
 
    for (int i = 0; i < t; ++i)
    {
        vector<int> v;
        int maxMoney = 0;
        long long sum = 0;
 
        cin >> n;
 
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            cin >> temp;
            v.push_back(temp);
        }
 
        for (int k = n-1; k >= 0--k)
        {
            maxMoney = max(maxMoney, v[k]);
            
            if (v[k] < maxMoney)
            {
                sum += maxMoney - v[k];
            }
        }
 
        printf("%lld\n", sum);
    }
}
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