Algorithm/Baekjoon

[Algorithm]Baekjoon 10211번 : Maximum Subarray

MaxLevel 2024. 3. 20. 04:33

https://www.acmicpc.net/problem/10211

 

10211번: Maximum Subarray

크기 N인 정수형 배열 X가 있을 때, X의 부분 배열(X의 연속한 일부분) 중 각 원소의 합이 가장 큰 부분 배열을 찾는 Maximum subarray problem(최대 부분배열 문제)은 컴퓨터 과학에서 매우 잘 알려져 있

www.acmicpc.net

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#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <functional>
#include <sstream>
#include <memory.h>
#include <deque>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <numeric>
 
using namespace std;
 
 
int t, n;
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
 
    cin >> t;
 
    while (t--)
    {
        cin >> n;
        
        vector<int> v(n);
        int maximumSubarray = -1001;
 
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            cin >> v[i];
        }
 
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            int sum = 0;
            for (int j = i; j < n; ++j)
            {
                sum += v[j];
                maximumSubarray = max(maximumSubarray, sum);
            }
        }
 
        cout << maximumSubarray << endl;
    }
}
 cs

 

최대 연속된 부분수열의 합을 구하는 문제이다.

가장 기본적인 n^2 풀이이다. 

n값이 최대 1,000밖에 안되서 가능하긴한데, 되도록 n^2풀이보다는 n 풀이를 이해해놓는게 좋다.

 

 

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#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <functional>
#include <sstream>
#include <memory.h>
#include <deque>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <numeric>
 
using namespace std;
 
 
int t, n;
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
 
    cin >> t;
 
    while (t--)
    {
        cin >> n;
        
        vector<int> v(n);
 
        int maximumSubarray = -1000001;
        int sum = 0;
 
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            cin >> v[i];
 
            sum += v[i];
            maximumSubarray = max(maximumSubarray, sum);
 
            if (sum < 0)
            {
                sum = 0;
            }
        }
 
        cout << maximumSubarray << endl;
    }
}
 cs

 

기본적으로 sum에다가 원소를 누적시킨 후, 최대값을 바로 갱신시켜준다.

그다음에 sum값이 0 이하일 경우, 즉 음수라면 사실상 이 누적값을 계속 유지시킬 이유가 전혀 없다.

그 다음수가 음수든 양수든, 해당 인덱스부터 다시 누적을 시작하면 되기 때문이다.